Novejše obdobje ŠD Moste, oziroma od ustanovitve društva štejemo leto 1954. V okviru ŠD Moste deluje Sekcija športa mladih in rekreacije (ŠMR), Klub za ritmično gimnastiko (KRG) in različni programi vadb za odrasle v Vadbenem centru Moste na naslovu Rojčeva 25 (VCM).

Začetki segajo pred drugo svetovno vojno ko so delovala tri sokolska društva: Sokol Štepanja vas, Sokol Polje in Sokol Moste, katerega naslednik je naše društvo. Športna vadba Sokola Moste je potekala v telovadnici na OŠ Moste (sedanja gimnazija Moste), zunanja pa za »Lapajnetovo hišo« (prostor med sedanjo občino in gimnazijo). Tekmovalci so imeli nastope tudi v objektu na sedanji Rojčevi 25. S prostovoljnimi prispevki in samostojnim delom jim je v tridesetih letih uspelo, da so zgradili telovadišče moščanskega sokola na prostoru za dolenjsko železnico (sedanji prostor Papir servisa). V letu 1954 se je društvo preselilo na današnji naslov Proletarska 3, Ljubljna, kjer tudi izvaja vadbo. Pleg tega izvaja vadbo še v svoji telovadnici na naslovu Rojčeva 25, ter v prostorih Gimnastičnega centra, ter s posameznimi programi na različnih osnovnih šolah.